Atteignez un plan de coordonnées et faites glisser les deux vecteurs de base pour déformer toute la grille jusqu'à ce que votre forme atterrisse exactement sur la cible.
Comment jouer
Une forme source se trouve sur une grille de coordonnées à côté d’un contour cible. Le déplacement des deux poignées du vecteur de base applique une transformation linéaire à l'ensemble du plan : votre objectif est de transformer la forme en cible.
Faites glisser la poignée orange (le vecteur i) et la poignée bleu sarcelle (le vecteur j) pour remodeler la grille.
Le compteur déterminant affiche l'échelle de zone signée de votre transformation.
Si les deux vecteurs s'alignent, le déterminant tombe à zéro et la matrice devient singulière : la grille s'aplatit en une ligne et vous ne pouvez pas gagner tant que vous ne l'avez pas retirée.
Faites correspondre le contour cible pour effacer le niveau.
Contrôles
Bureau : cliquez et faites glisser les deux poignées vectorielles ; utilisez Réinitialiser pour restaurer la grille d'identité et Nouveau pour un nouveau puzzle.
Téléphone et tablette : faites glisser les poignées avec votre doigt ; le toucher est entièrement pris en charge. Les vecteurs s'alignent sur des pas demi-entiers.
Conseils et stratégie
Pensez à l'endroit où chaque coin carré de l'unité devrait atterrir ; les vecteurs sont littéralement les images de (1,0) et (0,1).
Gardez le déterminant éloigné de zéro – une grille plate et presque singulière est une impasse.
Un déterminant négatif signifie que vous avez inversé l'orientation, ce qui correspond parfois exactement à ce dont la cible a besoin.
Ce que vous apprendrez
La base rend tangible le changement de base : chaque traînée est une véritable matrice 2x2 agissant sur le plan.
Compétences : algèbre linéaire, changement de base, matrices, vecteurs
Idéal pour : lycée/collège avancé
Pour parents & enseignants : changement de base en algèbre linéaire.
À propos de la base
Basis rend tangible l'idée abstraite d'un changement de base : chaque traînée est une véritable matrice 2x2 agissant sur le plan. Il s'agit d'un jeu par navigateur original et gratuit avec des modes quotidien et pratique construits autour de l'algèbre linéaire pratique.
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