Réduisez l'erreur sous tolérance en choisissant une méthode d'intégration numérique et un nombre de subdivisions, le tout avec un budget de calcul limité.
Chaque cycle définit une intégrale, une tolérance d'erreur cible et un budget de calcul. Choisissez une méthode, définissez le nombre de subdivisions et exécutez une estimation. Chaque exécution dépense un budget en fonction de son coût ; conduire l’erreur absolue en dessous de la tolérance avant que le budget ne soit épuisé. Des méthodes plus intelligentes atteignent la cible avec un budget bien inférieur à celui des rectangles de force brute.
La quadrature concerne l'intégration numérique et enseigne pourquoi le choix de la méthode est important.
Choisir une méthode et un nombre de subdivisions pour atteindre une tolérance d'erreur avec un budget de calcul, c'est l'intégration numérique avec sa vraie contrainte.
Faire payer chaque exécution est l'économie originale.
Le budget impose la vraie question d'ingénierie. Les méthodes diffèrent par la vitesse à laquelle leur erreur diminue quand les subdivisions augmentent — la méthode de Simpson converge bien plus vite que la méthode des trapèzes sur les fonctions régulières — si bien que le chemin le moins coûteux vers une tolérance est un choix de méthode, et pas seulement davantage d'effort.
Quadrature est un jeu de calcul par navigateur gratuit et original sur l'intégration numérique, expliquant pourquoi le choix de la méthode est aussi important que l'effort brut lors de l'approximation de l'aire sous une courbe.