Chaque manche pose une question d'une simplicité trompeuse. Sa réponse tout entière tient dans deux entiers par personne, et dans un saut discret qui mène de la poignée de main à la foule.
Rédigé et édité en anglais. Cette version française a été produite par traduction automatique ; en cas de doute sur un point précis, l'original anglais fait foi. Lire l'original en anglais →
Réduisez une figure historique à ce dont le jeu a besoin et il ne reste presque rien. Ni son œuvre, ni sa gloire : deux nombres seulement, l'année de sa naissance et l'année de sa mort. Leonardo da Vinci devient 1452–1519 ; William Shakespeare devient 1564–1616. Dans le code source du jeu, chaque vie est « un intervalle d'entiers fermé » qui va de l'année de naissance à l'année du décès. 1
Ce mot, fermé, fait un vrai travail. Un intervalle fermé comprend ses deux bornes : l'année de votre naissance et celle de votre mort comptent donc toutes deux parmi les années où vous avez été vivant. C'est une petite décision aux conséquences visibles : deux personnes peuvent « se rencontrer » même si l'une meurt l'année même où l'autre naît. Le jeu l'inscrit délibérément dans sa mécanique : lorsqu'il parcourt les naissances et les décès d'une main par ordre d'année pour trouver le plus grand groupe, « les naissances sont traitées avant les décès pour une même année », si bien qu'une vie qui s'achève en 1519 effleure encore une vie qui commence en 1519. 1
Demandez si deux personnes auraient pu se rencontrer et vous demandez si leurs deux intervalles partagent la moindre année. Il existe une manière limpide de le vérifier. Deux existences se chevauchent exactement lorsque chacune commence au plus tard à la fin de l'autre. Dans le code, cela tient en une seule ligne : naissance de A ≤ décès de B et naissance de B ≤ décès de A. 1
Appliquez-la au duel ci-dessus. Da Vinci (1452–1519) et Michelangelo (1475–1564) : Michelangelo naît en 1475, bien avant la mort de Leonardo en 1519, et Leonardo naît longtemps avant la mort de Michelangelo ; le chevauchement est confirmé, avec une fenêtre de 45 années communes, de 1475 à 1519. Da Vinci et Shakespeare ? Leonardo meurt en 1519 ; Shakespeare ne naît qu'en 1564. Les intervalles ne se touchent jamais. Deux des noms les plus immenses de l'histoire, et la simple arithmétique des naissances et des décès tranche sans détour : ils n'ont pas pu se rencontrer. 1
La célébrité vit dans le brouillard du « il y a très longtemps ». Le jeu refuse ce brouillard. Deux dates décident de tout, et les dates se moquent bien de votre célébrité.
Éprouver deux personnes relève de l'arithmétique. Le jeu demande davantage : le plus grand groupe de votre main qui aurait pu être vivant en même temps, non pas deux à deux, mais à un seul et même instant partagé. Et là, l'intuition peut tromper, car « chacun dans ce groupe aurait pu rencontrer tous les autres » n'est pas manifestement la même affirmation que « il y a eu une année où tous étaient vivants à la fois ».
Or, pour des durées de vie, c'est la même affirmation, et le jeu s'appuie exactement là-dessus. Au lieu de vérifier chaque paire, il vérifie le groupe entier d'un seul coup : un ensemble partage une année commune si et seulement si la naissance la plus tardive n'est pas postérieure au décès le plus précoce. Alignez le groupe, prenez le dernier arrivé et le premier parti ; si le nouveau venu s'est présenté avant le départ du premier, il existe une année qui les contient tous. 1
C'est précisément ce que calcule le jeu. Il parcourt l'ensemble à la recherche de l'année de naissance maximale et de l'année de décès minimale, puis vérifie si la naissance la plus tardive ≤ le décès le plus précoce. 1 Une seule comparaison certifie toute une foule. Pourquoi ce raccourci a-t-il seulement le droit de fonctionner ? C'est un petit miracle mathématique, qui porte un nom et une date, et qui fait l'objet d'un essai compagnon dans cette série. 2
Prenez une main de cinq artistes de la Renaissance, italiens et allemands, dont les vies s'étendent de 1445 à 1576. Le test de chevauchement n'est qu'une course entre deux colonnes : le plus grand nombre de la colonne des naissances et le plus petit de la colonne des décès. 1
| Figure | Naissance | Décès | Dans le groupe ? |
|---|---|---|---|
| Sandro Botticelli | 1445 | 1510 | oui, et fixe la fin de la fenêtre |
| Leonardo da Vinci | 1452 | 1519 | oui |
| Albrecht Dürer | 1471 | 1528 | oui |
| Michelangelo | 1475 | 1564 | oui |
| Titian | 1488 | 1576 | oui, et en fixe le début |
Parmi da Vinci, Dürer, Michelangelo et Titian, la naissance la plus tardive est celle de Titian, en 1488, et le décès le plus précoce celui de da Vinci, en 1519. Puisque 1488 ≤ 1519, tous les quatre partagent chaque année de 1488 à 1519, une fenêtre commune avec de la marge. Ajoutez Botticelli et la fenêtre se resserre sans se rompre : sa mort en 1510 devient le décès le plus précoce, et puisque 1488 ≤ 1510, tous les cinq partagent les années 1488 à 1510. Ajoutez en revanche quelqu'un né après 1510, et la naissance la plus tardive passerait au-delà du décès le plus précoce : le groupe volerait en éclats. Tout l'art du jeu consiste à savoir quel nom laisser de côté. 1
Les années et les durées de vie ci-dessus sont reprises telles quelles de la liste de figures du jeu. 1
Les meilleures mécaniques de jeu sont celles qui s'énoncent en une phrase et qu'on passe ensuite une heure à ne pas maîtriser. Contemporaries en fait partie. La règle se résume à « partager une année », et le test à comparer un maximum et un minimum. Le score est tout aussi simple : un groupe valide plus grand, trouvé plus vite, rapporte davantage, avec un bonus si vous égalez le plus grand groupe possible. Le jeu refuse un groupe qui n'a jamais partagé d'année ; il vous demande de corriger avant de valider. Une fois le groupe verrouillé, la carte de résultat retraduit le test en dates : elle indique que les personnes que vous avez choisies étaient toutes vivantes entre la naissance la plus tardive et le décès le plus précoce du groupe, et, si vous êtes resté en deçà du plus grand groupe, elle précise combien de personnes celui-ci comptait et les années où tous ses membres étaient vivants. Il n'y a aucun vocabulaire à ressasser ni aucun état caché. Tout ce dont vous avez besoin est imprimé sur les cartes : un nom, un domaine, deux années et l'intervalle qui les sépare. 1
Ce que la règle engendre, en revanche, c'est une véritable tension entre l'ambition et la réalité. Vous voulez le groupe le plus grand, et vous êtes donc tenté de rafler toutes les cartes de la table. Mais chaque personne ajoutée ne peut que retarder la naissance la plus tardive ou avancer le décès le plus précoce, jamais l'inverse. Chaque ajout est un pari qui rétrécit la fenêtre commune. Cette seule contrainte, parfaitement honnête, constitue tout le jeu, et elle découle entièrement du modèle le plus humble qui soit d'une vie humaine : l'année où elle a commencé et l'année où elle s'est arrêtée. 1